Question

已知一組數據的方差為，數據為：-1，0，3，5，x，那么x等于（ ）
A．-2或5.5
B．2或-5.5
C．4或11
D．-4或-11

Answer 1

【答案】分析：根據平均數和方差的公式列出關于x，m的方程求解．
解答：解：數據的平均數為m，m=（-1+0+3+5+x），
整理得：m=（7+x）①，
∵s²==[（-1-m）²+（0-m）²+（3-m）²+（5-m）²+（x-m）²]÷5
整理得：5m²-8m-2mx-8+x²=0②，
把①代入②，解得：x=-2或5.5．
故選A．
點評：本題實質是解二元二次方程組，通過代入法消元后，轉化為解一元二次方程．列方程的關鍵是掌握平均數和方差的公式．