Question

直角坐標系內，點P是函數y=

3

x

圖象上一點，作PH⊥x軸，PG⊥y軸，垂足分別為點H、G，那么矩形OHPG的面積等于

 

．

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．

解答：解：根據題意，知k=3，
根據過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
∴矩形OHPG的面積等于3，
故答案為：3．

點評：主要考查了反比例函數 y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．