Question

環(huán)保廢鐵收購公司在一條東西方向的國道邊從東至西依次分布有甲、乙、丙、丁四個廢鐵收購站，已知，乙、丙、丁三站到甲站的距離分別為30千米、70千米、120千米，由過去收購的情況可知，甲、乙、丙、丁四站平均每月收購廢鐵的重量比為2：3：2.5：1.5．現(xiàn)公司計劃建一廢鐵加工廠來加工這四個收購站的廢鐵，已知汽車裝運廢鐵一噸的運費為3元/千米，如果不考慮其他因素，則該公司應(yīng)建在什么位置較好？

Answer 1

解：甲、乙、丙、丁四站平均每月收購廢鐵的重量比為2：3：2.5：1.5，即可設(shè)甲、乙、丙、丁四站平均每月收購廢鐵的重量分別為2a噸、3a噸、2.5a噸、1.5a噸，四站的位置如下：
①設(shè)在甲站處建收購站，則汽車的運費為：3×（3a×30+2.5a×70+1.5a×120）=1335a；
②設(shè)在乙站處建收購站，則汽車的運費為：3×（2a×30+2.5a×40+1.5a×90）=885a；
③設(shè)在丙站處建收購站，則汽車的運費為：3×（2a×70+3a×40+1.5a×50）=1005a；
④設(shè)在丁站處建收購站，則汽車的運費為：3×（2a×120+3a×90+2.5a×50）=1755a；
由以上可得建在乙站處最合適．
答：該公司應(yīng)建在乙站處較好．
分析：可以分別設(shè)建在甲處，并求得汽車總的運費；同理分別求得建在乙、丙、丁處汽車的運費，比較運費的大小，即可確定建在哪個站點更合適．
點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．