Question

如圖，點B、D、C、F在一條直線上，且BC=FD，AB=EF．
（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是______；
（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題要判定△ABC≌△EFD，已知BC=DF，AB=EF，具備了兩組邊對應相等，故添加∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED后可分別根據SAS、AAS、SSS來判定其全等；
（2）因為AB=EF，∠B=∠F，BC=FD，可根據SAS判定△ABC≌△EFD．
解答：解：（1）∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；

（2）證明：當∠B=∠F時
在△ABC和△EFD中
∴△ABC≌△EFD（SAS）．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．