Question

如圖，某房間一角（AC⊥BC）放有一張直徑為2m的圓桌（桌面緊貼AC、BC兩邊），則圖中陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：由圓桌的圓心向AC、BC作垂線，構造正方形，用正方形的面積減去扇形的面積就能得到陰影部分的面積．

解答：解：作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，
∵AC⊥BC，OD=OE，
∴四邊形ODCE為正方形，
∴∠O=90°，
∵圓桌的直徑為2m，
∴S_陰影部分=S_正方形-S_扇形OBE
=1×1-

90π×12

360

=（1-

π

4

）m²，
故答案為：（1-

π

4

）m²．

點評：本題考查了正方形的判定及扇形面積的計算方法，同時還可通過本題讓同學們懂得陰影部分的面積常通過規則幾何圖形的和或差來求得．