Question

已知a+b=，a-b=．則a⁴-b⁴等于（ ）
A．2000
B．2001
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：將已知等式兩邊平方，得a²+2ab+b²=+，a²-2ab+b²=-，兩式相加可求a²+b²，再將所求式子因式分解，代值計算．
解答：解：由已知，得a²+2ab+b²=+，a²-2ab+b²=-，
兩式相加，得a²+b²，=，
∴a⁴-b⁴=（a²+b²）（a+b）（a-b）
=××
=×=．
故選D．
點評：本題主要考查了二次根式的乘法運算以及平方差公式的應(yīng)用．運用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．