Question

下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（　　）

• A．無(wú)論x為何值，

  3

  x+1

  不可能得整數(shù)值
• B．當(dāng)x≠3時(shí)，

  x-3

  x

  有意義
• C．當(dāng)x=2時(shí)，

  x+1

  x-2

  的值為零
• D．無(wú)論x為何值，

  3

  x2+1

  的值總為正數(shù)

Answer 1

分析：A、可舉出一個(gè)反例；
B、當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義；
C、當(dāng)分子為0，分母不為0時(shí)，分式的值為0；
D、只要證明x²+1是正數(shù)即可，在根據(jù)同號(hào)得正可得出．

解答：解：A、當(dāng)x=2時(shí)，

3

x+1

可以得整數(shù)值，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x≠0時(shí)，

x-3

x

有意義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=2時(shí)，

x+1

x-2

沒(méi)有意義，也就不存在值了，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵x²≥0，
∴x²+1＞0，
∴

3

x2+1

＞0，
故此選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件，以及分式等于0的條件．