Question

在直角坐標系中，已知兩點A（-8，3）、B（-4，5）以及動點C（0，n）、D（m，0），則當四邊形ABCD的周長最小時，比值

m

n

為（　　）

• A、-

  2

  3

• B、-2
• C、-

  3

  2

• D、-3

Answer 1

分析：過x軸作B點的對稱點B₁，過y軸作A點的對稱點A₁，連接BB₁，AA₁，與y軸x軸的交點為C，D，連接各點這時周長最小，從而可求解．

解答：解：作B點關于x軸的對稱點B₁，作A點關于y軸的對稱點A₁，連接BB₁，AA₁，與
y軸x軸的交點為C，D，連接各點這時周長最小作，容易得到m、n 的關系．
有：

m

n

=-

3

2

（m為負數）．
故選C．

點評：本題考查平面內坐標的特點和兩點之間線段最短的性質．