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如圖,⊙O過點B、C.圓心O在等腰直角△ABC的內部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,則⊙O的半徑為( )

A.
B.2
C.3
D.
【答案】分析:根據等腰三角形三線合一的性質知:若過A作BC的垂線,設垂足為D,則AD必垂直平分BC;由垂徑定理可知,AD必過圓心O;根據等腰直角三角形的性質,易求出BD、AD的長,進而可求出OD的值;連接OB根據勾股定理即可求出⊙O的半徑.
解答:解:過A作AD⊥BC,由題意可知AD必過點O,連接OB;
∵△BAC是等腰直角三角形,AD⊥BC,
∴BD=CD=AD=3;
∴OD=AD-OA=2;
Rt△OBD中,根據勾股定理,得:
OB==
故選D.
點評:此題主要考查了等腰直角三角形的性質,以及垂徑定理、勾股定理的應用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,⊙O過點B、C.圓心O在等腰直角△ABC的內部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,則⊙O的半徑為(  )
A、
10
B、2
3
C、3
2
D、
13

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,以點O為圓心,半徑為4的圓交x軸于A,B兩點,交y軸于C,D兩點,點P為弧AC上的一動點,延長CP交x軸于點E;連接PB,交OC于點F.
(1)若點F為OC的中點,求PB的長;
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(2)求CP•CE的值;
(3)如圖2,過點OH∥AP交PD于點H,當點P在弧AC上運動時,試問
APDH
的值是否保持不變;若不變,試證明,求出它的值;若發生變化,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,⊙O過點B、C,圓心O在等腰Rt△ABC的內部,∠BAC=90°,OA=2,BC=8.則⊙O的半徑為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D是AC的中點,F為邊AB上一動點,AF=nBF,E為直線BC上一點,且∠EDF=120°.
 
(1)如圖1,當n=2時,求
CE
CD
=
1
3
1
3

(2)如圖2,當n=
1
3
時,求證:CD=2CE;
(3)如圖3,過點D作DM⊥BC于M,當
n=3
n=3
時,C點為線段EM的中點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖A,△ABC各角的平分線AD,BE,CF交于點O.
(1)試說明∠BOC=90°+
12
∠BAC;
(2)如圖B,過點O作OG⊥BC于G,試判斷∠BOD與∠COG的大小關系(大于,小于或等于),并說明理由.

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同步練習冊答案
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