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（2004•十堰）已知a=（2+

）²⁰⁰⁶（

-2）²⁰⁰⁷-2（

+2）+

，求a²+4a的值．

【答案】分析：化簡a的值，再代值，用平方差公式計算．
解答：解：∵a=（2+

）²⁰⁰⁶（

-2）²⁰⁰⁷-2（

+2）+

-2+2=

-2
∴a²+4a=a（a+4）=（

）（

-2+4）=5-4=1．
點評：先化簡再代入，應該是求值題的一般步驟；不化簡，直接代入，雖然能求出結果，但往往導致繁瑣的運算．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•十堰）在平面直角坐標系xoy中，已知A（4，0）、B（0，3），P是線段AB上一動點（與點A、B不重合），Q是線段OA上一動點（與點O、A不重合），C為OQ的中點．
（1）求直線AB的解析式：
（2）過點C作AB的垂線，垂足為D，設OC=x，CD=d，寫出d與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）當OQ=3時，以OQ為直徑作圓C，試判斷直線AB與圓C的位置關系；
（4）當PQ與x軸垂直時△OPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段OQ的長的取值范圍：若不可能，請說明理由．