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(2013年四川綿陽8分)解方程:

 

【答案】

解:去分母得:x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3,

去括號得:x2+2x﹣x2﹣x+2=3,

解得:x=1。

經檢驗x=1是增根。

∴原分式方程無解。

【解析】分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經檢驗即可得到分式方程的解。

考點:解分式方程。

 

練習冊系列答案
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(2013年四川綿陽12分)如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標為(0,﹣2),交x軸于A、B兩點,其中A(﹣1,0),直線l:x=m(m>1)與x軸交于D.

(1)求二次函數的解析式和B的坐標;

(2)在直線l上找點P(P在第一象限),使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似,求點P的坐標(用含m的代數式表示);

(3)在(2)成立的條件下,在拋物線上是否存在第一象限內的點Q,使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形?如果存在,請求出點Q的坐標;如果不存在,請說明理由.

 

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(2013年四川綿陽12分)“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加,據統計,該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛.

(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車?

(2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規格的自行車,已知A型車的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛.根據銷售經驗,A型車不少于B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍.假設所進車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應如何進貨?

 

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(2013年四川綿陽12分)如圖,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,雙曲線(k>0)與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F.

(1)若E是AB的中點,求F點的坐標;

(2)若將△BEF沿直線EF對折,B點落在x軸上的D點,作EG⊥OC,垂足為G,證明△EGD∽△DCF,并求k的值.

 

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(2013年四川綿陽12分)如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足為D,AD交⊙O于E,連接CE.

(1)判斷CD與⊙O的位置關系,并證明你的結論;

(2)若E是的中點,⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積.

 

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(2013年四川綿陽12分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽,現對他們進行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統計圖表:

 甲、乙射擊成績統計表

 

平均數

中位數

方差

命中10環的次數

7

    

    

0

    

    

    

1

甲、乙射擊成績折線圖

(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖);

(2)如果規定成績較穩定者勝出,你認為誰應勝出?說明你的理由;

(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據圖表中的信息,應該制定怎樣的評判規則?為什么?

 

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