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（2002•大連）大連市某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到35噸，設這兩年無公害蔬菜的產量的年平均增長率為x，根據題意，列出方程為．

【答案】分析：增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設平均每次增長的百分率為x，根據“由原來20噸增長到35噸”，即可得出方程．
解答：解：設平均每次增長的百分率為x，
第一年增加20（1+x%），
第二年增加20（1+x%）（1+x%），
∴20（1+x%）²=35．
點評：題主要考查：復利公式：“a（1+x%）ⁿ=b”的應用，理解公式是解決本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）如圖，P為x軸正半軸上一點，半圓P交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，弦AE
分別交OC、CB于D、F．已知

，
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=

，tan∠ECB=

，求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（3）設M為x軸負半軸上一點，OM=

AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（2）中所得的拋物線的兩個交點到y軸距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）閱讀材料，解答問題．
當拋物線的表達式中含有字母系數時，隨著系數中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標出將發生變化．
例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1，…①
有y=（x-m）²+2m-1，…②
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1）
即x=m …③
y=2m-1 …④
當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化
將③代入④，得y=2x-1…⑤
可見，不論m取任何實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式y=2x-1．
解答問題：
（1）在上述過程中，由①到②所用的數學方法是______，由③、④到⑤所用到的數學方法是______．
（2）根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-3m+1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的表達式．

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科目：初中數學 來源：2002年遼寧省大連市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）如圖，P為x軸正半軸上一點，半圓P交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，弦AE
分別交OC、CB于D、F．已知