【題目】如果關(guān)于x的方程
沒有實數(shù)根，那么關(guān)于x的方程
的實數(shù)根的個數(shù)是（ ）
A.2B.1C.0D.不能確定
【答案】D
【解析】
先根據(jù)第一個方程沒有實數(shù)根求出m的取值范圍，再利用一元二次方程的根的判別式分析第二個方程即可.
由題意得分兩種情況討論：
（1）當(dāng)
時，代入關(guān)于x的方程
得
解得
，不符合題意
（2）當(dāng)
時，則關(guān)于x的方程根的判別式小于零
即
解得
綜上，m的取值范圍為
因為
，所以也需分下面兩種情況討論：
①當(dāng)
時，代入關(guān)于x的方程
得
解得
，即此時方程的實數(shù)根的個數(shù)為1
②當(dāng)且
時，關(guān)于x的方程根的判別式為：
則此時方程有兩個不相等的實數(shù)根，即方程的實數(shù)根的個數(shù)為2
綜上，當(dāng)時，所求方程的實數(shù)根的個數(shù)為1；當(dāng)且時，所求方程的實數(shù)根的個數(shù)為2
故選：D.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=
，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），從而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長為__________；
問題得到解決．
請你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=
，BP=
，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3可知，a1=﹣1，b1=4，c1=﹣3，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
（1）請參考小明的方法寫出函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)
與y=x2﹣3nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是BC邊上任一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當(dāng)CE的長為_____時，△CEB′恰好為直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）作AB邊的垂直平分線，垂足為M，交AC于N，連結(jié)BN．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）①直接寫出∠ABN的度數(shù)為 ；
②若BC＝12，直接寫出BN的長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了解學(xué)生每周課外閱讀時間的情況，對3000名學(xué)生采用隨機抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時以內(nèi)”、“2小時～3小時”、“3小時～4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）x＝ ，樣本容量是 ；
（2）將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周課外閱讀時間在“2小時以上”的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地計劃用120～180天（含120與180天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3．
（1）寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式．并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進(jìn)度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多20%，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) y =kx2 +(k +1)x +1（k 為實數(shù)），
（1）當(dāng) k＝3 時，求此函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標(biāo)；
（2）判斷此函數(shù)與 x 軸的交點個數(shù)，并說明理由；
（3）當(dāng)此函數(shù)圖象為拋物線，且頂點在 x 軸下方，頂點到 y 軸的距離為 2，求 k 的值．
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