Question

如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OB=OC，連接AC．若S_△ABC=6，則k的值為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：連接AO，根據(jù)B0和OC之間的關(guān)系求得直角三角形BAO的面積，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義求得k值即可．
解答：解：連接AO，
∵OB=OC，
∴S_△ABo=S_△AoC，
∵S_△ABC=6
∴S_△ABO=|k|=3
∴k=±6，
∵點(diǎn)A位于第一象限
∴k=6
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù) y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．