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甲、乙兩位同學對代數式
a-b
a
+
b
(a>0,b>0),分別作了如下變形:
甲:
a-b
a
+
b
=
(a-b)(
a
-
b
)
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
=
a
-
b

乙:
a-b
a
+
b
=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
a
+
b
=
a
-
b

關于這兩種變形過程的說法正確的是(  )
分析:甲利用分母有理化的知識,可求得;乙首先將分子因式分解,然后約分,即可求得.
解答:解:甲:當a≠b時,
a-b
a
+
b
=
(a-b)(
a
-
b
)
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
=
a
-
b

當a=b時,無意義,故錯誤;
乙:
a-b
a
+
b
=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
a
+
b
=
a
-
b
,正確.
故選D.
點評:此題考查了分母有理化的知識.此題難度不大,注意掌握分母有理化的解題方法:二次根式有理化主要利用了平方差公式,所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子.即一項符號和絕對值相同,另一項符號相反絕對值相同.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2013屆山東東營濟軍生產基地實驗學校九年級上階段性評估數學試卷(帶解析) 題型:單選題

甲、乙兩位同學對代數式 (a>0,b>0),分別作了如下變形:
甲: 
乙:
關于這兩種變形過程的說法正確的是             。

A.甲、乙都正確B.甲、乙都不正確
C.只有甲正確D.只有乙正確

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年山東東營濟軍生產基地九年級上階段性評估數學試卷(解析版) 題型:選擇題

甲、乙兩位同學對代數式 (a>0,b>0),分別作了如下變形:

甲: 

乙:

關于這兩種變形過程的說法正確的是              。

A.甲、乙都正確    B.甲、乙都不正確

C.只有甲正確      D.只有乙正確

 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩位同學對代數式
a-b
a
+
b
(a>0,b>0),分別作了如下變形:
甲:
a-b
a
+
b
=
(a-b)(
a
-
b
)
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
=
a
-
b

乙:
a-b
a
+
b
=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
a
+
b
=
a
-
b

關于這兩種變形過程的說法正確的是(  )
A.甲、乙都正確B.甲、乙都不正確
C.只有甲正確D.只有乙正確

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年四川省資陽市安岳縣自治鄉九義校九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

甲、乙兩位同學對代數式(a>0,b>0),分別作了如下變形:
甲:
乙:
關于這兩種變形過程的說法正確的是( )
A.甲、乙都正確
B.甲、乙都不正確
C.只有甲正確
D.只有乙正確

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