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如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC，BD=4，DC=6，則△ABC的面積為______．

設AD=h，三角形ABC的面積是S，AB=c，AC=b．
根據S=

bcsin135°=5h，得2bc=20

h．
又根據余弦定理，得
100=b²+c²-2bccos135°，
即52+2h²+20h=100，
h²+10h-24=0，
h=2，h=-12（不合題意，應舍去）．
則S=

×10×2=10，
故答案為：10．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一架梯子AB長5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為3米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為1米，則梯子頂端A下落了（　　）

A．1米

B．2米

C．3米

D．5米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，四根長度一定的木條，其中AB=6cm，CD=15cm，將這四根木條用小釘絞合在一起，構成一個四邊形ABCD（在A、B、C、D四點處是可以活動的）．現固定AB邊不動，轉動這個四邊形，使它的形狀改變，在轉動的過程中有以下兩個特殊位置．
位置一：當點D在BA的延長線上時，點C在線段AD上（如圖2）；
位置二：當點C在AB的延長線上時，∠C=90°．
（1）在圖2中，若設BC的長為x，請用x的代數式表示AD的長；
（2）在圖3中畫出位置二的準確圖形；（各木條長度需符合題目要求）
（3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中，BC、AD邊的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D為AB邊上一點，且△ACD與△BCD的周長相等，則AD=______．
（2）如圖2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB²=BC²+AC²．E為BC邊上一點，且△ABE與△ACE的周長相等；F為AC邊上一點，且△ABF與△BCF的周長相等，求CE•CF（用含a，b的式子表示）．