Question

（2009•江西模擬）如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，則∠AEB=    度．

Answer 1

【答案】分析：由等邊三角形的性質可得∠DAE=60°，進而可得∠BAE=150°，又因為AB=AE，結合等腰三角形的性質，易得∠AEB的大小．
解答：解：△ADE是等邊三角形；故∠DAE=60°，
∠BAE=90°+60°=150°，
又有AB=AE，
故∠AEB=30°÷2=15°；
故答案為15°．
點評：主要考查了正方形基本性質：①兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直；②四個角都是90°；③對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角．