Question

如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊的中點．現將此三角板繞點O順時針旋轉120°后點P的對應點的坐標是（　　）

A．（，1）     B．（1，﹣）  C．（2，﹣2）       D．（2，﹣2）

Answer 1

B【考點】坐標與圖形變化-旋轉．

【專題】計算題．

【分析】根據題意畫出△AOB繞著O點順時針旋轉120°得到的△COD，連接OP，OQ，過Q作QM⊥y軸，由旋轉的性質得到∠POQ=120°，根據AP=BP=OP=2，得到∠AOP度數，進而求出∠MOQ度數為30°，在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長，即可確定出Q的坐標．

【解答】解：根據題意畫出△AOB繞著O點順時針旋轉120°得到的△COD，連接OP，OQ，過Q作QM⊥y軸，

∴∠POQ=120°，

∵AP=OP，

∴∠BAO=∠POA=30°，

∴∠MOQ=30°，

在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，

∴MQ=1，OM=，

則P的對應點Q的坐標為（1，﹣），

故選B

【點評】此題考查了坐標與圖形變化﹣旋轉，熟練掌握旋轉的性質是解本題的關鍵．