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已知正三角形外接圓半徑為，這個正三角形的邊長是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：連接OA，并作OD⊥AB于D，可求得AD=OA•cos30°=，則AB=3．
解答：解：連接OA，并作OD⊥AB于D，則：
∠OAD=30°，
OA=，
∴OD=，
∴AD==，
∴AB=3．
故選B．
點評：此題主要考查由外接圓的半徑求內接等邊三角形的邊長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OA精英家教網B為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）求直線CD的函數解析式；
（3）設E，F分別是線段AB，AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．試探究：△AEF的最大面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OAB精英家教網為正三角形．△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C．
（1）點B的坐標是
 
，點C的坐標是
 
；
（2）過點C的圓的切線交x軸于點D，則圖中陰影部分的面積是
 
；
（3）若OH⊥AB于點H，點P在線段OH上．點Q在y軸的正半軸上，OQ=PH，PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求點Q的坐標；
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OA作業寶B為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）求直線CD的函數解析式；
（3）設E，F分別是線段AB，AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．試探究：△AEF的最大面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

  已知：如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．

1.（1）求B、C兩點的坐標；

2.（2）求直線CD的函數解析式；

3.（3）設E、F分別是線段AB、AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．

試探究：當點E運動到什么位置時，△AEF的面積最大？最大面積是多少？

 

 

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省廣州市聚賢暨四中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）求直線CD的函數解析式；
（3）設E，F分別是線段AB，AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．試探究：△AEF的最大面積．

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