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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

分解因式：
（1）15a³+10a²=

5a²（3a+2）

（2）m（a-3）+2（3-a）=

（a-3）（m-2）

（3）x²+7x+10=

（x+2）（x+5）

．

分析：（1）提取公式5a²，即可將原多項式分解因式；
（2）提取公式（a-3），即可將原多項式分解因式；
（3）因為2×5=10，2+5=7，所以利用十字相乘法分解因式即可．

解答：解：（1）15a³+10a²=5a²（3a+2）；

（2）m（a-3）+2（3-a）=（a-3）（m-2）；

（3）x²+7x+10=（x+2）（x+5）．
故答案為：（1）5a²（3a+2），（2）（a-3）（m-2），（3）（x+2）（x+5）．

點評：本題考查了用提公因式法與十字相乘法分解因式．注意運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：2x²-12x+15=

（

x-3

）（

x-3

）

（

x-3

）（

x-3

）

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2007•東城區(qū)二模）閱讀理解下列例題：
例題：解一元二次不等式x²-2x-3＜0．
分析：求解一元二次不等式時，應把它轉化成一元一次不等式組求解．
解：把二次三項式x²-2x-3分解因式，得：x²-2x-3=（x-1）²-4=（x-3）（x+1），又x²-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0．
由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負”，得

x-3＞0

x+1＜0

①或

x-3＜0

x+1＞0

②
由①，得不等式組無解；由②，得-1＜x＜3．
∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
（1）仿照上面的解法解不等式x²+4x-12＞0．
（2）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素．某車行駛在一個限速為40千米/時的彎道上，突然發(fā)現(xiàn)異常，馬上剎車，但是還是與前面的車發(fā)生了追尾，事故后現(xiàn)場測得此車的剎車距離略超過10米，我們知道此款車型的剎車距離S（米）與車速x（千米/時）滿足函數(shù)關系：S=ax²+bx，且剎車距離S（米）與車速x（千米/時）的對應值表如下：

車速x（千米/時）	30	50	70	…
剎車距離S（米）	6	15	28	…

問該車是否超速行駛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列方法：為了找出一組數(shù)3、8、15、24、35、48、…的規(guī)律，我們用一種“因式分解法”
解決這個問題．如下表：

項	1	2	3	4	5	6	…	n
值	3	8	15	24	35	48	…

分解因式：1×3   1×8    1×15   1×24   1×35    1×48
                 2×4    3×5    2×12   5×7     2×24
                                 3×8             3×16
                                4×6             4×12
                                                  6×8
因此，我們得到第100項是100×102．請你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、…的第100項是

99×103

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）15×（a-b）²-3y（b-a）；
（2）（a-3）²-（2a-6）
（3）-20a-15ax；
（4）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

把下列各式分解因式：

（1）15×（a－b）²－3y（b－a）