Question

【題目】定義新運算：m，n 是實數，m*n=m（2n﹣1），若 m，n 是方程 2x2﹣x+k=0（k＜0）的兩根，則 m*m﹣n*n=_____．

Answer 1

【答案】0．

【解析】

根據新定義將m*m﹣n*n整理成常用運算,將m、n分別代入方程2x2﹣x+k=0中,觀察整理出2m2-m=-k,2n2-n=-k,即可解題.

由題可知m*m﹣n*n=(2m2-m)-(2n2-n),

∵m，n是方程2x2﹣x+k=0（k＜0）的兩根，將m,n代入得,

2m2-m+k=0, 2n2-n+k=0,

∴2m2-m=-k,2n2-n=-k

∴m*m﹣n*n=(2m2-m)-(2n2-n)=-k+k=0