Question

已知反比例函數(shù)y=（k≠0）和一次函數(shù)y=-x-6，當(dāng)k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點？

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，即兩個解，用二次函數(shù)根的判別式可解；
解答：解：由聯(lián)立方程組，
有-x-6=，即x²+6x+k=0．
要使兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，須使方程x²+6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
∴△=6²-4k=36-4k＞0，
解得k＜9，且k≠0．
∴當(dāng)k＜9且k≠0時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點．
點評：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識點，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．注意△＞0，方程一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．