Question

【題目】如圖，已知直線：和直線：，過點作軸，交直線于點A，若點P是x軸上的一個動點，過點P作平行于y軸的直線，分別與、交于點C、D，連接AD、BC．

直接寫出線段______；

當P的坐標是時，求直線BC的解析式；

若的面積與的面積相等，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) y=-2x+4； (3) (1,0)或(-1,0).

【解析】

軸且點A在直線上，點B的坐標為所以求出點A的坐標即可求AB；

因軸于點P，點，點C在直線上，即可以求出點C的坐標，即可用待定系數法求直線BC的解析式；

因的面積與的面積相等，即時兩三角形的面積相等，設點，則有，即可求出點P的坐標.

解：軸且點A在直線上，

將代入，得，

即；

點軸，

將代入，得，故點C的坐標為，

設直線BC的解析式為：，將點C，點B代入得：

，解得，

故直線BC的解析式為：；

由題意得，當時，，

設點P的坐標為，

，解得或．

點P的坐標為或.

故答案為：(1) ；(2) y=-2x+4；(3) (1,0)或(-1,0).