Question

小明家的魚塘養了某種魚2000條，現準備打撈出售，為了估計魚塘中的這種魚的總質量，現從魚塘中捕撈了3次，得到數據如下：

	魚的條數	平均每條魚的質量
第一次捕撈	15	1.6千克
第二次捕撈	15	2.0千克
第三次捕撈	10	1.8千克

（1）魚塘中這種魚平均每條質量約是______千克，魚塘中所有這種魚的總質量約是______千克；若將這些魚不分大小，按每千克7.5元的價格出售，小明家約可收入______元；
（2）若魚塘中這種魚的總質量是（1）中估計的值，現在魚塘中的魚分大魚和小魚兩類出售，大魚每千克10元，小魚每千克6元，要使小明家的此項收入不低于（1）中估計的收入，問：魚塘中大魚總質量應至少有多少千克？

Answer 1

解：（1）（15×1.6+15×2.0+10×1.8）÷40=1.8（千克），
1.8×2000=3600（千克），
3600×7.5=27000（元）；
（2）設魚塘中大魚總質量應至少有x千克，
由題意列不等式得10x+6（3600-x）≥27000，
解得x≥1350．
答：魚塘中大魚總質量應至少有1350千克．
分析：（1）根據平均數的公式求解，每條魚的平均質量×總條數=總質量，總收入=總質量×7.5；
（2）列不等式求解即可．
點評：考查了用樣本估計總體的思想．