Question

如圖．三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，若∠1=20°，求∠2的度數．

Answer 1

【答案】分析：由∠A=65°，∠B=75°，利用三角形的內角和定理可得∠C的度數，再運用鄰補角的定義可得∠2的度數．
解答：解：∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠DEF+∠DFE=∠A+∠B=140°，
∴∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE=280°，
∴∠2=360°-（∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE）-∠1，
=360°-280°-20°，
=60°．
點評：解決本題的關鍵是運用折疊的性質，得到對應角相等．