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（2007•張家界）觀察一列有規律的數：4，8，16，32，…，它的第2007個數是（）
A．2²⁰⁰⁷
B．2²⁰⁰⁷-1
C．2²⁰⁰⁸
D．2²⁰⁰⁶

【答案】分析：通過觀察可發現數據的規律分別是2ⁿ⁺¹．根據規律解題即可．
解答：解：觀察4，8，16，32，…，你會發現，這些數值可以變成2²，2³，2⁴，2⁵…，那么它的第2007個數是2²⁰⁰⁸．
故選C．
點評：此題的關鍵是找出規律，第一個數是2²那么第2007個數是2²⁰⁰⁸．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•張家界）拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1，已知：A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積的比；
（3）在對稱軸是否存在一個點P，使△PAC的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．