Question

如圖，路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌（不用考慮牌子的厚度）．有一天，小明突然發現，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點，已知BC=5米，正方形邊長為2米，DE=4米．則此時電線桿的高度是（ ）米．

A．8
B．7
C．6
D．5

Answer 1

【答案】分析：過點G作GH∥BC，可得四邊形BCGH是矩形，然后且△AHG與△FDE相似，然后根據相似三角形對應邊成比例列式求出AH的長度，再加上BH即可．
解答：解：過點G作GH∥BC，GM⊥BE，
根據題意，四邊形BMGH是矩形，
∴BH=GM=2米，
△AHG∽△FDE，
∴=，
∴AH=3，
∴AB=2+3=5米．
故選D．
點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題，作輔助線構造相似三角形是解題的關鍵．