Question

（2004•豐臺區(qū)）已知：如圖，E，F(xiàn)是?ABCD的對角線AC上兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．

Answer 1

【答案】分析：可以把結(jié)論涉及的線段BE，DF放到△AEB和△CFD中，證明這兩個三角形全等，得出結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB=DC．
∴∠BAE=∠DCF．
在△AEB和△CFD中，
，
∴△AEB≌△CFD（SAS）．
∴BE=DF．
點評：三角形全等的判定、平行四邊形的性質(zhì)是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．