【題目】設x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則x12+x22=_____．
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為多少米？（結果保留整數，測角儀忽略不計， 
≈1.414， 
≈1.732）
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【題目】某廠家新開發的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A與地面離地面的距離為1m求該車大燈照亮地面的寬度BC．（不考慮其它因素）（參數數據：sin8°=
，tan8°=
，sin10°=
，tan10°=
）
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x＋3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關于點B中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關于點C中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為_________．
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【題目】類似于平面直角坐標系，如圖1，在平面內，如果原點重合的兩條數軸不垂直，那么我們稱這樣的坐標系為斜坐標系．若P是斜坐標系xOy中的任意一點，過點P分別作兩坐標軸的平行線，與x軸、y軸交于點M、N，如果M、N在x軸、y軸上分別對應的實數是a、b，這時點P的坐標為（a，b）．
（1）如圖2，在斜坐標系xOy中，畫出點A（﹣2，3）；
（2）如圖3，在斜坐標系xOy中，已知點B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是線段CB上的任意一點，則y與x之間的等量關系式為 ；
（3）若（2）中的點P在線段CB的延長線上，其它條件都不變，試判斷（2）中的結論是否仍然成立，并說明理由．
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【題目】某中學積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
（1）求出x的值和抽取的學生人數;
（2）將不完整的條形統計圖補充完整；
（3）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數.
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【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 ， ；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你直接寫出所有以格點為頂點，OA、OB為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形OAMB的頂點M的坐標．
（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連接AD、DC，∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
（4）若將圖2中△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉a度（0°＜a＜90°），得到△DBE，連接AD、DC，則∠DCB= °，四邊形ABCD是勾股四邊形．
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