Question

如圖中，△ABD和△BCE都是等邊三角形，下列說法錯誤的是（ ）

A．△DBC≌△ABE
B．△DBC可以△ABE繞B點順時針旋轉60°而得
C．∠3=60°
D．BF平分∠DBE

Answer 1

【答案】分析：根據等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質、旋轉的性質對選項依次判斷即可得出答案．
解答：解：A、∵，
∴△DBC≌△ABE，故本選項不合題意；
B、根據旋轉的性質可知△DBC可以△ABE繞B點順時針旋轉60°而得，故本選項不合題意；
C、根據三角形內角和定理可知：∠3=180°-∠DAF-∠ADF=180°-（60°-∠1）-（60°+∠2）
∵∠1=∠2，
∴∠3=60°，故本選項不合題意；
D、BF平分∠DBE無法證明，故本選項符合題意．
故選D．
點評：本題主要考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質、旋轉的性質，難度適中．