Question

順次連結矩形各邊的中點，所成的四邊形一定是（　　）

A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

Answer 1

分析：因為題中給出的條件是中點，所以可利用三角形中位線性質，以及矩形對角線相等去證明四條邊都相等，從而說明是一個菱形．

解答：解：連接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=

1

2

BD，
同理FG=

1

2

BD，HG=

1

2

AC，EF=

1

2

AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四邊形EFGH為菱形．
故選C．

點評：本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對角線互相垂直平分．