Question

某村用水緊張，推行了用水包月制，每月收取水費y（元）與用水量x（m³）的函數關系如圖所示，其中AB為線段，且AB∥x軸，BC是射線．
（1）求x≥10時，y與x之間的函數關系式．
（2）若小明家9月份用水8.5m³，他家應付水費多少元？
（3）若小明家10月份共付水費18元，請問他家10月份的用水量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據所給函數圖象，可設y=kx+b，根據圖象經過點（10，10），（15，25），利用待定系數法可求出函數關系式．
（2）根據圖象可得，一個月不超過10m³，所付水費均為10元；
（3）根據題意可得，小明家用水超過10m³，代入（1）的函數關系式可得出用水量．

解答：解：（1）設y=kx+b，根據圖象可得經過點（10，10），（15，25），
故可得：

10k+b=10 15k+b=25

，
解得：

k=3 b=-20

，
即y與x之間的函數關系式為y=3x-20．
（2）由圖象可得，一個月不超過10m³，所付水費均為10元，
故若小明家9月份用水8.5m³，他家應付水費10元．
（3）由題意得，小明家用水量超過10m³，
代入（1）的關系式可得，18=3x-20，
解得：x=

38

3

，即他家10月份的用水量是

38

3

m³．
答：若小明家10月份共付水費18元，請問他家10月份的用水量是

38

3

m³．

點評：此題考查了一次函數的應用及函數圖象的知識，解答本題的關鍵是掌握一定的讀圖能力，另外要求我們熟練待定系數法求函數解析式的知識．