Question

如圖，已知在?ABCD中，延長AB，使AB=BF，連接DF，交BC于點E．
求證：E是BC的中點．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質和已知條件證明△DEC≌△FEB即可．
解答：證明：在□ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，
∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C，
∵AB=FB，
∴DC=FB，
∴△DEC≌△FEB，
∴EC=EB，
即E為BC的中點．
點評：本題考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定，難度一般，對于此類題目關鍵是熟練掌握并運用平行四邊形的性質．