【題目】如圖，在
中，
，
，
是
邊上一動點，過點作
于點
．連接
，
與
關于所在的直線對稱，且
所在的直線與直線相交于點
，直線
與直線
相交于點
．若點
到的斜邊和一條直角邊的距離恰好相等，則
的長為__________．
【答案】
或
【解析】
分類討論，①當點
在
的平分線上時，點
落在
邊上，過點作
于點
，過點作
于點
，設
，則
，
，再證
，根據相似比求出x，再根據
，用相似比求出CH的長；②當點在
的平分線上時，點落在的延長線上，過點
作
于點
，設
，根據
，用相似比解出a，即可求出CH的長.
根據題意，得
，
，
，
①當點在的平分線上時，
點落在邊上，過點作于點，過點作于點，如解圖1所示，
∴
，
，
，
∴
，
，
在
中，
，
∴
，
，
∵
，
∴
，
設，則，，
∴
，
∵
與
關于
所在的直線對稱，
∴
，
∴
，
，
，
∵
，
，
∴，
∴
，即
，解得
，
∴
，
，
在
中，
，
，
∴
，
，
∴
，
∵，
∴
，即
，解得
；
②當點在的平分線上時，
點落在的延長線上，過點作于點，如解圖2所示，
設，
∵點在的平分線上，
∴
，
∴
，
∵，
∴
，即
，解得
，
∴
，
綜上所述，
的長為或
，
故答案為或.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為調動學生學習積極性，某中學初一（1）班對學生的學習表現實行每學月評分制，現對初一上期1—5學月的評分情況進行了統計，其中學生小明5次得分情況如下表所示：
時間 | 第1學月 | 第2學月 | 第3學月 | 第4學月 | 第5學月 |
得分 | 8分 | 9分 | 9分 | 9分 | 10分 |
學生小剛的得分情況制成了如下不完整的折線統計圖：
（1）若小剛和小明這5次得分的平均成績相等，求出小剛第3學月的得分，并補全折線統計圖；
（2）據統計，小明和小剛這5學月的總成績都排在了班級的前4名，現準備從該班的前四名中任選兩名同學參加學校的表彰大會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學恰好是小明和小剛兩人的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，DE是⊙O的直徑，點A、C是直徑DE上方半圓上的兩點，且AO⊥CO．連接AE，CD相交于點F，點B是直徑DE下方半圓上的任意一點，連接AB交CD于點G，連接CB交AE于點H．
（1）∠ABC＝ ；
（2）證明：△CFH∽△CBG；
（3）若弧DB為半圓的三分之一，把∠AOC繞著點O旋轉，使點C、O、B在一直線上時，如圖2，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們可以通過下列步驟估計方程x2﹣2x﹣2=0方程的根所在的范圍．
第一步：畫出函數y=x2﹣2x﹣2=0的圖象，發現函數圖象是一條連續不斷的曲線，且與x軸的一個交點的橫坐標在0，﹣1之間．
第二步：因為當x=0時，y=﹣2＜0，當x=﹣1時，y=1＞0，
所以可確定方程x2﹣2x﹣2=0的一個根x1所在的范圍是﹣1＜x1＜0
第三步：通過取0和﹣1的平均數縮小x1所在的范圍：
取x=
，因為當x=
對，y＜0．又因為當x=﹣1時，y＞0，所以
（1）請仿照第二步，通過運算驗證方程x2﹣2x﹣2=0的另一個根x2所在的范圍是2＜x2＜3
（2）在2＜x2＜3的基礎上，重復應用第三步中取平均數的方法，將x2所在的范圍縮小至a＜x2＜b，使得
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一矩形OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點B、C分別在x軸、y軸上，點A（4，3），點D為線段OC上一動點，將△BOD沿BD翻折，點O落在點E處，連接CE，則CE的最小值為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖象與性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）函數的自變量
的取值范圍是_________．
（2）下表是
與的幾組對應值．
| … |
|
|
| 0 |
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
則表格中的
__________．
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表格中各組對應值為坐標的點，請根據描出的點，畫出該函數的圖象；試寫出該函數的一條性質________________________________________________________．
（4）①當直線
與函數
的圖象有唯一交點時，
的值為___________；
②若直線與函數無交點，則的取值范圍為_____________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點D，G分別在邊AB，AC上，AH⊥BC，垂足為H，AH交DG于點P，已知BC＝6，AH＝4．當矩形DEFG面積最大時，HP的長是（ ）
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為
，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為
。
(1)計算由、確定的點
在函數
的圖象上的概率；
(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若、滿足
＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規則.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于以AB為直徑的⊙O，過點A作⊙O的切線，與BC的延長線相交于點D，在CB上截取CE＝CD，連接AE并延長，交⊙O于點F，連接CF．
（1）求證：AC＝CF；
（2）若AB＝4，sinB
，求EF的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
