Question

某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買若干副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配若干個(gè)乒乓球．小王拿著一張支票去體育用品商店購買．已知A，B兩家體育用品商店都有這個(gè)品牌的乒乓球拍出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1元．而兩家商店均有不同的促銷活動(dòng)，A商店所以商品均打九折（按原價(jià)的90%付費(fèi)）銷售，而B商店則買1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球．若僅考慮購買球拍和乒乓球的費(fèi)用，請(qǐng)解答下列問題：
（1）若購買10副乒乓球拍，每副球拍配5個(gè)乒乓球，問分別去A，B兩家超市購買，各需多少錢？你認(rèn)為去哪家商店購買較為合算？
（2）若需購買n副乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）個(gè)乒乓球，問分別去A，B兩家超市購買，各需多少錢？（用含n，k的代數(shù)式表示）
（3）若需購買n副乒乓球拍，每副球拍配12個(gè)乒乓球時(shí)，你認(rèn)為去哪家商店購買較為合算？

Answer 1

分析：A超市需付費(fèi)：（球拍數(shù)量×單價(jià)+球的數(shù)量×單價(jià)）×0.9；B超市需付費(fèi)：球拍數(shù)量×單價(jià)+（所需求的數(shù)量-免費(fèi)的數(shù)量）×球的單價(jià)．
（1）把具體數(shù)據(jù)代入所列的等量關(guān)系，比較所花的錢數(shù)；
（2）把n，k以及單價(jià)代入所列的等量關(guān)系；
（3）把n，12以及單價(jià)代入所列的代數(shù)式，判斷更合算的商店．

解答：解：（1）去A商店需花費(fèi)：（10×20+5×10）×0.9=225（元），
去B商店需花費(fèi)：10×20+10×2=220（元），
∵225＞220，
∴去B商店購買更合算；

（2）由題意得，去A商店購買需要花：0.9（20n+kn）=18n+0.9nk（元），
去B商店購買需要花：20n+（k-3）n=17n+nk（元）；

（3）當(dāng)k=12時(shí)，
若去A商店購買，則需花費(fèi)：（20n+12n）×0.9=28.8n（元），
若去B商店購買，則需花費(fèi)：（20n+12n-3n）=29n（元），
∵n為正整數(shù)，
∴29n＞28.8n．
∴去A商店購買較為合算，
答：去A商店購買較為合算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，注意在解答時(shí)要細(xì)心．