Question

給出3個整式：x²，2x+1，x²-2x．
（1）從上面3個整式中，選擇你喜歡的兩個整式進行加法運算，若結果能因式分解，請將其因式分解；
（2）從上面3個整式中，任意選擇兩個整式進行加法運算，其結果能因式分解的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：本題答案不唯一，可選任意兩個整式進行加法運算，要按照合并同類項的法則進行合并．然后進行因式分解．
解答：解：（1）x²+2x+1=（x+1）²；
x²+x²-2x=2x²-2x=2x（x-1）；
（2）從上面3個整式中，任意選擇兩個整式進行加法運算，有三種情況，
x²+2x+1=（x+1）²，x²-2x+x²=2x（x-1），2x+1+x²-2x=x²+1，
∴其中兩種情況的結果能因式分解，所以概率為．
點評：本題要靈活運用整式的加法運算法則．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．