Question

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D為BC的中點，P為線段AC上任意一點.則PB+PD的最小值為                   

Answer 1

 

解：如圖，在Rt△ABC的外部構(gòu)建正方形AECB，

∴BE⊥AC，BO=EO，

∴點E和點B關(guān)于AC對稱，

在Rt△ECD中，CE=2，CD=1，

∴PB+PD=PE+PD=DE=

【解析】

本題考查將軍飲馬問題，求PB+PD的最小值，關(guān)鍵是找出點B或點D關(guān)于直線AC的對稱點，然后根據(jù)兩點之間線段最短，求出線段的長就是最小值.