【題目】某生產“科學記算器”的公司，有100名職工，該公司生產的計算器由百貨公司代理銷售，經公司多方考察，發現公司的生產能力受到限制．決定引進一條新的計算器生產線生產計算器，并從這100名職工中選派一部分人到新生產線工作．分工后，繼續在原生產線從事計算器生產的職工人均年產值可增加20%，而分派到新生產線的職工人均年產值為分工前人均年產值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產線生產計算器的年總產值不少于分工前公司生產計算器的年總產值，而新生產線生產計算器的年總產值不少于分工前公司生產計算器的年總產值的一半．
（1）試確定分派到新生產線的人數；
（2）當多少人參加新生產線生產時，公司年總產值最大？相比分工前，公司年總產值的增長率是多少？
【答案】（1）分派到新生產線的人數為13或14或15或16人；（2）當x=16時，公司的年總產值最大，年產值164.8萬，公司的年總產值的增長率是64.8%．
【解析】
試題分析：（1）假設人均年產值“1”，則年產值“100”，設分派到新生產線的人數為x人，分工后，繼續在原生產線從事計算器生產的職工人均年產值可增加20%，分派到新生產線的職工人均年產值為分工前人均年產值的4倍可列出不等式組，解出即可．
（2）設公司的年總產值為y，得出y的表達式，然后根據一次函數的增減性可判斷出x的取值．
解：（1）假設人均年產值“1”，則年產值“100”
設分派到新生產線的人數為x人，由題意可知：
，
∴
．
∴
≤x≤
，且x為整數，
∴x=13或14或15或16；
（2）設公司的年總產值為y，
∴y=（100﹣x）（1+20%）+4x，
∴y=2.8x+120，
∵k=2.8＞0，y隨x的增大而增大，
∴當x=16時，公司的年總產值最大，年產值164.8萬，公司的年總產值的增長率是64.8%．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經過原點，與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線x=﹣1，點C在拋物線上，且位于點A、B之間（C不與A、B重合）．若△ABC的周長為m，四邊形AOBC的周長為 （用含m的式子表示）．
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【題目】觀察下列等式：
=1﹣
，
=
，
=
﹣
將以上三個等式兩邊分別相加得：++
=1﹣
+
+
﹣
=1﹣=
（1）按照一定規律排列式子：
+
++
+…，其中第n項（n為正整數）的形式為 ，按照材料中的寫法，該項可表示為 
﹣
．
（2）直接寫出下式：
+
+
+…+
的計算結果為 ．
（3）探究并計算：
+
+…+
（其中n為正整數）．
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【題目】為了美化城市，經統一規劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（ ）
A. 增加6m2 B. 減少6m2 C. 增加9m2 D. 減少9m2
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【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費用．設該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？
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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標。（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標。
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【題目】縣醫院住院部在連續10天測量某病人的體溫與36℃的上下波動數據為：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,則對這10天中該病人的體溫波動數據分析不正確的是( )
A. 平均數為0.12 B. 眾數為0.1
C. 中位數為0.1 D. 方差為0.02
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