Question

某住宅小區計劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數量相等．
信息二：如下表：

樹苗	楊樹	丁香樹	柳樹
每棵樹苗批發價格（元）	3	2	3
兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數	0.4	0.1	0.2

設購買楊樹、柳樹分別x株、y株．
（1）用含x的代數式表示y；
（2）若購買這三種樹苗的總費用為w元，要使這500株樹苗兩年后對該住宅小區的空氣凈化指數之和不低于120，試求w的取值范圍．

Answer 1

解：（1）y=500-2x．
（2）0.4x+0.1x+0.2（500-2x）≥120且2x≤500，
解得200≤x≤250
250×3+250×2≤w≤200×3+200×2+100×3，
即1250≤w≤1300．
分析：（1）由于購買楊樹、丁香樹的數量相等，購買楊樹、柳樹分別x株、y株，且共500株，由此可得x，y的函數關系式；
（2）由于要求兩年后對該住宅小區的空氣凈化指數之和不低于120，又由信息二，則可得函數關系．
點評：熟練掌握一次函數的運用，會求解一些簡單的應用問題．