Question

如圖所示，小楊在廣場上的A處從正面觀測一座大樓墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角∠DAE=30°，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，測得該屏幕上端C處的仰角∠CBE=45°．若大樓的高CE=25m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離CD．
（已知

3

≈1.732，結果精確到0.1m）

Answer 1

分析：根據∠E=90°，∠CBE=45°，求出BE=CE=25，從而得出AE的長，再根據∠E=90°，∠DAE=30°，得出tan30°=

DE

AE

，求出DE，最后根據CD=CE-DE，代入計算即可．

解答：解：在Rt△BCE中，∠E=90°，∠CBE=45°，
∴BE=CE=25，
∴AE=AB+BE=5+25=30，
在Rt△ADE中，∠E=90°，∠DAE=30°，
∴tan30°=

DE

AE

，
∴

3

3

=

DE

30

，
∴DE=10

3

∴CD=CE-DE=25-10

3

≈7.7（m）．
答：廣告屏幕上端與下端之間的距離CD是7.7米．

點評：本題考查解直角三角形的應用，用到的知識點是仰角的定義，關鍵是能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．