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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，停止滑動(dòng)．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動(dòng)過程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎？若能，請(qǐng)求出它的表達(dá)式；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）求出滑動(dòng)過程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•贛州二模）若正比例函數(shù)y=kx與y=-4x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則k的值為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省撫州市南豐二中中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，停止滑動(dòng)．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動(dòng)過程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎？若能，請(qǐng)求出它的表達(dá)式；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）求出滑動(dòng)過程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省撫州市南豐二中中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖：P是反比例函數(shù)y=

（k＞0）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)y=

的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，求過點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-2）的直線表達(dá)式；
（3）過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，若△ABC與△POM相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省撫州市南豐二中中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•贛州二模）將二次函數(shù)y=x²-4x+1配方成頂點(diǎn)式為y= ．

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