Question

下面給出的條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（　�。�

A．一組鄰角互補，一組對角相等

B．一組對邊平行，一組鄰角相等

C．一組對邊相等，一組對角相等

D．一組對邊相等，一組鄰角相等

Answer 1

分析：根據給出的條件，利用平行四邊形的判定定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．進行逐個驗證可得答案．

解答：解：A、一組鄰角互補，一組對角相等，可得到任意兩對鄰角互補，那么可得到兩組對邊分別平行，為平行四邊形，故此選項正確；
B、等腰梯形滿足此條件，但不是平行四邊形，故此選項錯誤；
C、根據條件“一組對邊相等，一組對角相等”證不出是平行四邊形，故此選項錯誤；
D、等腰梯形也滿足此條件，但不是平行四邊形，故此選項錯誤；
故選：A．

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定．關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理．