Question

如果等腰梯形的下底與對角線長都是10厘米，上底與梯形的高相等，則上底的長是（ ）厘米．
A．5
B．6
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：根據等腰梯形的性質，作輔助線，利用三角形全等和勾股定理求得上底為6cm．
解答：解：如圖，已知等腰梯形ABCD，AD=AE，AC=BC=10cm，求AD的長．
作AF∥CD
∵AD∥BC
∴四邊形AFCD是平行四邊形
∴DC=AF，AD=FC
又∵等腰梯形
∴AB=DC=AF
∵AE⊥BF
∴△ABE≌△AFE
∴EF=BE
∴2EF=BC-AD=10-AD
∴在△AEC中：AC²=AD²+（EF+AD）²即：100=AD²+（5+AD）²∴AD=6或AD=-10（去掉）
∴上底的長為6cm
故選D．
點評：本題考查等腰梯形的性質，要求學生能構造直角三角形，借助勾股定理求解．