Question

如圖，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，點E在上AD，且DE=CD，求證：BE=AC．

Answer 1

【答案】分析：由∠ABC=45°，AD⊥BC可得到AD=BD，又知DE=CD，所以△BDE≌△ADC，從而得出BE=AC．
解答：證明：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠BDE=∠ADC=90°．
又∵DE=CD，
∴△BDE≌△ADC．
∴BE=AC．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．發現并利用BD=AD是正確解決本題的關鍵．