Question

11、如圖，點B、E、F、C在同一直線上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要補充的一個條件是

AB=DC或AF=DE或BF=CE或BE=CF

（寫出一個即可）．

Answer 1

分析：需要補充的一個條件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS證明△ABF≌△DCE；若補充條件AB=DC或AF=DE，也可用AAS證明△ABF≌△DCE．

解答：解：要使△ABF≌△DCE，
而已知∠A=∠D，∠B=∠C，
若添加BF=CE或AF=DE，可用AAS證明△ABF≌△DCE；
若添加AB=CD可用ASA證明△ABF≌△DCE．
故填空答案：BE=CF（答案不唯一）．

點評：本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可