Question

如圖①所示是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于        ；
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①      ．方法②        ；
（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）²，（m﹣n）²，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a﹣b）²的值．

Answer 1

解：（1）m﹣n；
（2）（m+n）²﹣4mn或（m﹣n）²
（3）（m+n）²﹣4mn=（m﹣n）²
（4）（a﹣b）²=（a+b）²﹣4ab
∵a+b=6，ab=4
∴（a﹣b）²=36﹣16=20．