Question

已知M=

2xy

x2-y2

、N=

x2+y2

x2-y2

，用“+”或“-”連接M、N，有三種不同的形式，即：M+N、M-N、N-M，請你任取其中一種進行化簡，并求值，其中x=3，y=5．

Answer 1

分析：計算M+N，同分母的分式相加，分母不變，分子相加，然后把分母、分子分解因式，約分即可．

解答：解：M+N=

2xy

x2-y2

+

x2+y2

x2-y2

=

2xy+x2+y2

x2-y2

=

(x+y)2

(x+y)(x-y)

=

x+y

x-y

，
當x=3，y=5時，原式=

3+5

3-5

=-4．

點評：本題主要考查了分式的加減運算，關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．