Question

20、當a=

2

，b=

-3

時，多項式a²+b²-4a+6b+18有最小值．

Answer 1

分析：首先利用完全平方公式把多項式a²+b²-4a+6b+18變為三個非負數的和的形式，然后利用非負數的性質即可求出a、b的值．

解答：解：∵a²+b²-4a+6b+18，
=a²-4a+4+b²+6b+9+5，
=（a-2）²+（b+3）²+5，
∴當a=2，b=-3時，多項式a²+b²-4a+6b+18有最小值．

點評：本題考查了完全平方公式，利用公式把多項式變為幾個非負數的和的形式，然后利用非負數的性質解決問題．