Question

如圖，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=42°，∠C=84°，試求∠AEC，∠DAE．

Answer 1

分析：本題考查的是三角形內角和定理，明確各個角的關系即可求解．

解答：解：已知∠B=42°，∠C=84°，∴∠BAC=54°．
又∵AD是高，∴∠ADC=90°，
AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAE=

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∠BAC=27°，
∴∠CAD=90°-∠C=6°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=27°-6°=21°，
∠AEC=90°-∠DAE=69°，
∴∠AEC=69°，∠DAE=21°．

點評：此類題解答的關鍵是找出∠CAD的度數，再根據角平分線性質求出所求角．