Question

（1）化簡：
（2）用配方法解方程：2x²+1=3x．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據零指數冪的意義和二次根式的性質得到原式=3--1-+1+-1，然后合并同類二次根式即可；
（2）先把二次項系數化為1和常數項移到方程右邊得到x²-x=-，再把方程兩邊都加上（）²得到x²-x+（）²=-+（）²，則方程左邊為完全平方式，然后利用直接開平方法求解．
解答：解：（1）原式=3--1-+1+-1=-1；
（2）∵x²-x=-，
∴x²-x+（）²=-+（）²，
∴（x-）²=
∴x-=±，
∴x₁=1，x₂=．
點評：本題考查了解一元二次方程-配方法：先把方程二次項系數化為1，再把常數項移到方程右邊，然后把方程兩邊加上一次項系數的一半得平方，這樣方程左邊可寫成完全平方式，再利用直接開平方法解方程．也考查了零指數冪與二次根式的混合運算．